En la década de 1990, se descubrió que el palacio Zapata fue construido sobre los restos bien conservados de un asentamiento nurágico que el arqueólogo Giovanni Lilliu nombró Nuraxi ‘e Cresia. Gracias a un proyecto de restauración arquitectónica de gran impacto desarrollado por el arquitecto Pietro Reali, tanto el palacio baronial como el nuraghe subyacente, debidamente sacados a la luz, se han convertido en el sitio de un complejo museístico, inaugurado el 29 de julio de 2006.
“Su Nuraxi ‘e Cresia” es un complejo nurágico trilobulado, que consiste en una torre central, alrededor de la cual se disponen tres torres perimetrales, conectadas por muros cortina rectos. También tiene la particularidad de estar equipado con 2 patios, uno dentro del bastión trilobulado, dotado de un pozo, y uno exterior conectado al primero por una entrada con alfiz ubicada en el muro cortina sureste. Las excavaciones arqueológicas realizadas desde 2005 en el patio exterior han descubierto el pavimento original de la estructura, que consiste en un suelo que sabemos data de la Edad del Bronce Final gracias a los materiales encontrados allí. Las excavaciones dentro de Casa Zapata y en el lado sur también revelan la presencia de una doble pared exterior y una estructura de asentamiento de aldea.
Las fotos de “Nuraghe ‘e Cresia” debajo de la Casa Zapata en Barumini son de Nicola Castangia, Antonio Malandrone y Romano Stangherlin.